Question

已知關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍

1. A.
   k≥-2
2. B.
   
3. C.
   k＞-2且k≠1
4. D.
   以上都不對

Answer 1

B
分析：分類討論：①k-1=0時，k的取值范圍滿足二次根式有意義的條件；②當k-1≠0時，利用根的判別式來求k的取值范圍．
解答：∵1+2k≥0，
∴k≥-．
①當k-1=0，即k=1時，
∵1＞-，
∴此時k符合題意；
②當k-1≠0，即k≠1時，關(guān)于x的方程是一元二次方程，當它有實數(shù)根時，
△=1+2k-4××（k-1）≥0，即2+2k≥0，
解得，k≥-1，
綜上所述，k的取值范圍是k≥-．
故選B．
點評：本題考查了根的判別式，一元一次方程的解．解題時，注意二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．