Question

根據(jù)圖中所示的角度，找出等腰三角形的個數(shù)為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：求出∠A=∠B=∠AOC=∠BOD=∠BDC=∠ACD，∠OCD=∠ODC，根據(jù)等腰三角形判定推出即可．

解答：
解：∵∠ODC=∠OCD=36°，
∴∠AOC=∠ADC+∠OCD=72°，
∵∠A=∠B=72°，
∴∠A=∠B=∠AOC=∠BOD，
∴AC=CO，OD=OC，BD=OD，
∵∠BCD=36°，∠B=72°，
∴∠BDC=180°-36°-72°=72°=∠B，
∴BC=CD，
同理AD=CD，
即等腰三角形有△ACO、△BDO、△ADC、△BCD、△OCD，共5個，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù)．