Question

1．如圖，小方格是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的周長為15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出四邊形ABCD的邊長，根據(jù)周長公式計算即可．

解答 解：由勾股定理得，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
AB=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
BC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
CD=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴四邊形ABCD的周長=AD+CD+BC+AB=15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$，
故答案為：15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．