Question

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． abc＜0，b²-4ac＞0
• B． abc＞0，b²-4ac＞0
• C． abc＜0，b²-4ac＜0
• D． abc＞0，b²-4ac＜0

Answer 1

分析 首先根據(jù)圖象中拋物線的開口方向、對稱軸的位置、與y軸交點的位置來判斷出a、b、c的位置，進(jìn)而判斷各結(jié)論是否正確．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象知：
拋物線開口向上，則a＞0；
拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，則x=-$\frac{2a}$＞0，即b＜0；
拋物線交y軸于負(fù)半軸，則c＜0；
∴abc＞0，
∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴△=b²-4ac＞0，
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線與x軸交點情況，是解題的關(guān)鍵．