Question

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  4

  x

• D、y=

  4

  x

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知，k＜0，再根據(jù)矩形面積是4可知|k|=4，故可得出k的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的一點(diǎn)，函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面積是4可知|k|=4，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

4

x

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．