Question

7．畫(huà)∠AOB的平分線的方法步驟是：
①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)；
②分別以M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；
③過(guò)點(diǎn)C作射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．
請(qǐng)你說(shuō)明這樣作角平分線的根據(jù)是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 先證明三角形全等，再利用全等的性質(zhì)證明角相等．

解答 解：從畫(huà)法①可知OA=OB，
從畫(huà)法②可知CM=CN，
又OC=OC，由SSS可以判斷△OMC≌△ONC，
∴∠MOC=∠NOC，
即射線OC就是∠AOB的角平分線．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-基本作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．