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如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°。
已知：在四邊形ABCD中，________，________；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
解：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以。
已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
證明：∵
∴，
∵，
∴
∴四邊形是平行四邊形。（答案不唯一）
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
①
，
③
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．
]
已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；
求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年九年級上學期月考數學卷 題型：解答題

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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科目：初中數學 來源：2011年福建省莆田市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，______，______；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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