Question

解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）
（2）（x+2）²=（2x-1）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程移項得：x（x+4）+5（x+4）=0，
分解因式得：（x+5）（x+4）=0，
可得x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5；
（2）開方得：x+2=2x-1或x+2=-2x+1，
解得：x₁=3，x₂=-

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3

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點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．