Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，將直角梯形ABCD沿AB方向平移2個(gè)單位得到直角梯形EFGH，HG與BC交于點(diǎn)M，且CM=1，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出BC=GF=5，再根據(jù)直角梯形ABCD沿AB方向平移2個(gè)單位得到直角梯形EFGH，且CM=1得出BM的長(zhǎng)，再根據(jù)S_陰影=S_梯形BFGM即可得出結(jié)論．

解答：解：∵直角梯形EFGH由直角梯形ABCD平移而成，
∴BC=GF=5，
∵直角梯形ABCD沿AB方向平移2個(gè)單位得到直角梯形EFGH，且CM=1，
∴BM=BC-CM=5-1=4，BF=2，
∴S_陰影=S_梯形BFGM=

1

2

（BM+GF）•BF=

1

2

×（4+5）×2=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，直角梯形，仔細(xì)觀察圖形，得到陰影部分的面積等于四邊形BFGM的面積是解題的關(guān)鍵．