Question

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-14，求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，一次函數(shù)y的值．

Answer 1

解：∵y是x的一次函數(shù)，
∴y=kx+b（k≠0）．
（1）∵當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-14，
∴，解得，
則該一次函數(shù)解析式為y=3x-8；

（2）由（1）知y=3x-8．所以當(dāng)x=5時(shí)，y=3×5-8=7即一次函數(shù)y的值是7．
分析：設(shè)y=kx+b（k≠0）．（1）把相應(yīng)的x、y的值代入函數(shù)解析式列出關(guān)于k、b的方程組，通過解該方程組可以求得它們的值；
（2）把x=5代入（1）中的解析式可以求得相應(yīng)的y值．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．