Question

寧洋公司擬為某地援建一所希望小學(xué)，春鴻和志飛兩個工程隊有能力承包建校工程，春鴻工程隊單獨完成建校工程的時間是志飛工程隊的2倍，兩隊合作完成建校工程需60天．
（1）春鴻和志飛兩個工程隊單獨完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過程中，寧洋公司派一名技術(shù)員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元，若由春鴻工程隊單獨施工時，平均每天的費用是5000元，現(xiàn)公司選擇了志飛工程隊，要求其施工總費用不能超過春鴻工程隊，則志飛工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少元？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：（志飛工程隊的工效+春鴻工程隊的工效）×總的時間=1列方程即可．
（2）根據(jù)等量關(guān)系：志飛工程隊總費用=施工費用+技術(shù)員費用；不等關(guān)系式為：春鴻工程隊施工費用+技術(shù)員費用≤志飛工程隊總費用列出不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)志飛工程隊單獨完成建校工程需x天，則春鴻工程隊單獨完成建校工程需2x天，依題意得：（

1

x

+

1

2x

）×60=1，
解得：x=90．
經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解．
2x=180，
答：志飛工程隊單獨完成建校工程需90天，春鴻工程隊單獨完成建校工程需180天，
（2）春鴻工程隊單獨施工時需總費用為100×180+5000×180=918000元，
設(shè)志飛工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為m元，
則：100×90+90m≤918000，
解得：m≤10100．
則志飛工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為10100元，

點評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，解方程時要注意檢驗．