Question

已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=【    】。

A．     B．     C．     D．

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】如圖，作DE⊥AB于點(diǎn)E。

∵∠CBD=∠A，∴。

設(shè)CD=a，則BC=2a，AC=4a，AD=AC-CD=3a，

在Rt△BCD中，。

在Rt△ABC中，。

在Rt△ADE中，設(shè)DE=x，則AE=2x，

∵AE²+DE²=AD²，即x²+（2x）²=9a²，解得：x= ，即DE=。

在Rt△BDE中，。故選A。