Question

如圖，將Rt△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′O，已知點A的坐標(biāo)為（4，2），則點A′的坐標(biāo)為

（2，-4）

．

Answer 1

分析：在Rt△ABO中，AB⊥OB，點A的坐標(biāo)為（4，2），可得到AB、OB的長，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，故可知A′點的坐標(biāo)．

解答：解：在Rt△ABO中，AB⊥OB，
∵點A的坐標(biāo)為（4，2），
∴AB=2，OB=4，
∵旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等，
∴OB′=OB=4，A′B′=AB=2，
∵繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點處于第四象限，
∴A′點的坐標(biāo)為（2，-4），
故此題應(yīng)該填（2，-4）．

點評：本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，解答時應(yīng)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)．