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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正三角形的外接圓的半徑和高的比為

[　　]

A．1∶2

B．2∶3

C．3∶4

D．1∶

答案：B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OA

B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在y軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到△A′B′C′，點A′、B′、C′分別為點A、B、C的對應(yīng)點．
（1）當(dāng)α=60°時，
①請在圖1中畫出△A′B′C′；
②若AB分別與A′C′、A′B′交于點D、E，則DE的長為

；
（2）如圖2，當(dāng)A′C′⊥AB時，A′B′分別與AB、BC交于點F、G，則點A′的坐標(biāo)為

（-

，3）

（-

，3）

，△FBG的周長為

，△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積為

27-9

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省嘉興市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題和參考答案 題型：044

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點O(0，0)．A(2，0)，點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

(1)求B，C兩點的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的函數(shù)解析式；

(3)設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，原點O是正三角形ABC外接圓的圓心，點A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，得到△，點、、分別為點A、B、C的對應(yīng)點．

（1）當(dāng)=60時，
①請在圖1中畫出△；
②若AB分別與、交于點D、E，則DE的長為_______；
（2）如圖2，當(dāng)⊥AB時，分別與AB、BC交于點F、G，則點的坐標(biāo)為 _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．