Question

已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為．

 

 

（1）請(qǐng)你借助圖1畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說明理由．

（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有              個(gè)．

友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖1；

（2）如圖2；

（3）4．

【解析】（1）作一個(gè)角等于已知角40°，然后在角的兩邊上分別以頂點(diǎn)截取1cm和2cm的線段，連接即可得到符合條件的三角形；

（2）能，可在40°角的一邊上以頂點(diǎn)截取1cm的線段，然后以1cm線段的另一個(gè)端點(diǎn)為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作弧，與40°角的另一邊交于一點(diǎn)，所得三角形也符合條件；

（3）a=3，b=4，∠C=40°，a=3，∠B=40°b=4，a=3，b=4，∠A=40°有2解，先畫一條直線，確定一點(diǎn)A作40°，取4cm，得到C，以C為圓心，3為半徑，交直線上有2點(diǎn)，B和B₁，符合條件三角形有2個(gè)△ABC和△AB₁C．（有4個(gè)）