Question

已知，如圖，在?ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2=30°，求∠1，∠3的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠B=∠D，AD∥BC，然后由CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，易得∠3=∠2=30°，CF⊥BC，繼而求得∠1的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠2+∠B=90°，∠3+∠D=90°，CF⊥BC，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠1=90°-∠2=60°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．