Question

如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．試問：圖中的∠A與哪個(gè)角相等？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明△ABC≌△EDB，得到∠E=∠A，∠C=∠EBD；進(jìn)而得到∠EBD=∠A，∠C=∠A．

解答：解：∠C=∠A，∠E=∠A，∠EBD=∠A；理由如下：
如圖，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠D；
在△ABC與△EDB中，

AB=DE ∠ABC=∠EDB BC=BD

，
∴△ABC△EDB（SAS），
∴∠E=∠A，∠C=∠EBD，
∴AC∥BE，∠EBD=∠A，
∴∠C=∠A．

點(diǎn)評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用、平行線的判定及其應(yīng)用等幾何知識點(diǎn)；牢固掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．