Question

先化簡，再求值：[（2x+3y）²-4x（x+6y）]÷3y，其中x=1，y=-

1

3

．

Answer 1

分析：先運用完全平方公式和單項式乘以多項式去括號，再合并同類項，再運用多項式除以單項式的法則進行化簡，最后把x=1，y=-

1

3

代入化簡后的式子求出其值就可以了．

解答：解：原式=[4x²+12xy+9y²-4x²-24xy]÷3y，
=[9y²-12xy]÷3y，
=3y-4x，
當x=1，y=-

1

3

時，
原式=3×（-

1

3

）-4×1
=-1-4
=-5．

點評：本題考查了完全平方公式，單項式與多項式相乘的法則，合并同類項以及多項式除以單項式的法則的運用．