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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=5，BC=8，則⊙O的半徑為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質，若過A作底邊BC的垂線，則AD必過圓心O，在Rt△OBD中，用半徑表示出OD的長，即可用勾股定理求得半徑的長．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，連接BO，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
則AD必過圓心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=3
設⊙O的半徑為x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=x-3
根據(jù)勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即x2=（x-3）2+42，
解得：x=
25
6
．
故答案是：
25
6
．
點評：本題考查了三角形的外接圓、等腰三角形的性質和勾股定理等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1
3
的相反數(shù)是
 
，倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=x+5的圖象經過點P（a，b）和Q（m，n），求a（m-n）+b（n-m）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，半圓直徑為OC，半圓圓心D的坐標為（0，2），四邊形OABC是矩形，∠OPH=60°．半圓D的切線PH分別與x軸和y軸相交于點P與點H，切點為點E．
（1）求切線PH所在直線的解析式；
（2）求線段OP、EP與弧OE所圍成圖形的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，作DF⊥BC，垂足分別為點E、F，∠EDF=60°，若BE=14，BF=2，求平行四邊形ABCD的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：同弧或等弧所對的圓周角都相等．（求證：∠ADB=∠ACB）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為6cm，弦AB=6cm，弦AC=6
3
cm，則∠CAB等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

隨著城鎮(zhèn)建設發(fā)展，許多購物超市相繼建成．經研究，我們可以嘗試建立一個簡單的數(shù)學模擬，初步探討超市對人們購物的吸引力．用S（單位：次）表示人們每季度到超市的平均購物次數(shù)，d（單位：千米）表示人們居住地與購物超市的距離，在超市規(guī)模大小一定的情況下（忽略其他因素），S與d2成反比．
（1）經調查，小明家距離某超市d=1千米，每季度去購物的平均次數(shù)S=100次，請求出關于這個S與d之間的函數(shù)關系式；
（2）若小星家距離這個超市5千米，請你估計他家每季度去購物的平均次數(shù)．

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