Question

P為正方形ABCD內(nèi)一點，且AP=2，將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,三角形的面積

專題：

分析：（1）利用題意得出對應(yīng)點P′的位置進而得出答案；
（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出周長和面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：△AP′D即為所求；

（2）∵AP=2，將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AP′D，
∴AP′=AP=2，∠PAP′=90°，
∴PP′=2

2

，
故△APP′的周長為：2+2+2

2

=4+2

2

；
△APP′的面積為：

1

2

×2×2=2．

點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形面積求法，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．