Question

12．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求證：∠B=∠F．

Answer 1

分析 先證出BC=FE，由HL證明Rt△ABC≌Rt△DFE，得出對應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，
∵∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=FE}\\{AB=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），
∴∠B=∠F．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握直角三角形全等的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．