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15．已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE，求證：∠A=∠D．

分析 由BF=CE，利用等式的性質(zhì)得到BC=EF，利用SAS得到直角三角形ABC與直角三角形DEF全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證結(jié)論．

解答 證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知x，y，z＞0，且xyz═1．求代數(shù)式$\frac{{x}^{3}}{（1+x）（1+y）}$+$\frac{{y}^{3}}{（1+z）（1+x）}$+$\frac{{z}^{3}}{（1+y）（1+z）}$．

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6．如圖，在Rt△ABC中，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

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20．如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值是（　�。�
A．16B．17C．6D．18

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4．當(dāng)x=1時，ax3+bx-2=3；當(dāng)x=-1時，ax3+bx-2=-7．

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5．大客車上原有（4a-2b）人，中途有一半人下車，又有若干人上車，這時車上共有乘客（8a-5b）人，用含a，b的代數(shù)式表示：
（1）中途下車多少人？
（2）上車的乘客有多少人？

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