Question

（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）-3，并把它的解集表示在數(shù)軸上；
（2）求不等式組

2(x-1)+3≤3x x-2 3 +4＞x.

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）去括號、然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）去括號，得：3x+3＜4x-8-3，
移項，得：3x-4x＜-8-3-3，
合并同類項，得：-x＜-14，
則x＞14，
在數(shù)軸上表示為：


（2）

2(x-1)+3≤3x…① x-2 3 +4＞x…②

由①得x≥1．    
由②得x＜5．   
所以原不等式組的解集為1≤x＜5．
所以原不等式組的整數(shù)解為1，2，3，4．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．