Question

999³-999能被998整除嗎？能被1 000整除嗎？為什么？

Answer 1

解：∵原式=999（999²-1）
=999×（999+1）（999-1）
=999×1000×998，
∴999³-999能被1000整除．
分析：將原式首先提取999，然后再利用平方差公式展開后即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將原式正確的因式分解，注意因式分解一定要徹底．