Question

已知 5x^2m-ny⁹-4x⁵y³ⁿ=x⁵y⁹，則m-n=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩者合并得結(jié)果是單項(xiàng)式可得5x^2m-ny⁹與4x⁵y³ⁿ是同類項(xiàng)，繼而根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同可得出關(guān)于m和n的方程，解出即可得出答案．

解答：解：由題意得，5x^2m-ny⁹與4x⁵y³ⁿ是同類項(xiàng)，
∴

2m-n=5 3n=9

，
解得：

m=4 n=3

，
∴m-n=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的合并，解答本題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，難度一般．