Question

前一陣子，張大伯打算從福州運(yùn)回蘋果30噸，梨13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車10輛將這兩種水果運(yùn)回批發(fā)．已知一輛甲種貨車可裝蘋果4噸和梨1噸；一輛乙種貨車可裝蘋果和梨各2噸．
（1）張大伯安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．
（2）若租用一輛甲車需花費(fèi)200元，租一輛乙車需花費(fèi)150元．如果你是張大伯，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x）輛，
依題意得：，
解這個(gè)不等式組得，
∴5≤x≤7，
∵x是整數(shù)，
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：
①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．

（2）∵租用一輛甲車需花費(fèi)200元，租一輛乙車需花費(fèi)150元，
∴要盡可能租用乙車，
∴租用甲種貨車5輛，乙種貨車5輛．
分析：（1）先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x），根據(jù)需要運(yùn)的水果“蘋果30噸，梨13噸”，列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案；
（2）根據(jù)“租用一輛甲車需花費(fèi)200元，租一輛乙車需花費(fèi)150元”，可知要省錢必須多租用花費(fèi)少的，由此可選出方案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，使問題變得簡單．注意本題的不等關(guān)系為：兩種貨車可裝的蘋果應(yīng)大于等于30噸和可裝的梨應(yīng)大于等于13噸．