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如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為BC邊上的任意一點(可與點B或C重合)，分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2＋(BB1)2的值，并對你的猜想加以證明．

答案：
解析：

　　解：猜想：的值是1……………………1分

　　證明如下：在△ADD1和△ABB1中

　　∵四邊形ABCD是正方形

　　∴AD＝AB

　　∵

　　∴∠DD1A＝∠AB1B＝90°………………2分

　　∵∠

　　∴……………………………………3分

　　∴△ADD1≌△BAB1………………………………4分

　　∴

　　∵

　　∴………………………………5分


練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結(jié)論．

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