Question

3．已知直線y=-$\frac{1}{2}$kx+3與y=-$\frac{1}{m}$x+2．
（1）如果兩直線相交于（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$），求km的值．
（2）如果兩直線平行，求km的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線相交的問題，把（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$）分別代入兩直線解析式求出k和m的值，然后計算km；
（2）根據(jù)兩直線平行的問題得到-$\frac{1}{2}$k=-$\frac{1}{m}$，然后利用等式的性質(zhì)即可得到km的值．

解答 解：（1）把（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3}{2}$）分別代入y=-$\frac{1}{2}$kx+3與y=-$\frac{1}{m}$x+2得-$\frac{1}{2}$•k•$\frac{3}{2}$+3=-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{m}$•$\frac{3}{2}$+2=-$\frac{3}{2}$，
解得k=6，m=$\frac{3}{7}$，
所以km=6×$\frac{3}{7}$=$\frac{18}{7}$；
（2）因為直線y=-$\frac{1}{2}$kx+3與y=-$\frac{1}{m}$x+2平行，
所以-$\frac{1}{2}$k=-$\frac{1}{m}$，
所以km=2．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．