Question

如圖，△ABC內(nèi)接于☉O, AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,設(shè)☉O直徑為y,AB長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式________________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：作直徑AE，連接CE，根據(jù)圓周角定理可得∠E=∠B，∠ACE=90°，再結(jié)合ADBC可證得△ABD∽△ACE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

作直徑AE，連接CE，

則∠E=∠B，∠ACE=90°

∵ADBC

∴△ABD∽△ACE

∴

∵AB+AC=10，AD=2，AE=y，AB=x

∴

解得.

考點(diǎn)：圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.