Question

如圖：內(nèi)、外兩個四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（　�。�

A．

47

B．

49

C．

51

D．

53

Answer 1

考點：

平方差公式的幾何背景．.

分析：

設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積列式求出x，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．

解答：

解：設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，根據(jù)題意得，

（x+3）²﹣x²=51，

（x+3+x）（x+3﹣x）=51，

2x+3=17，

2x=14，

x=7，

所以，內(nèi)部小正方形的面積=7²=49．

故選B．

點評：

本題考查了平方差公式的應(yīng)用，列出陰影部分的面積的表達式是解題的關(guān)鍵．