Question

如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數．

Answer 1

解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD=35°，
∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．
故∠ADB的度數為105°．
分析：由已知根據等腰三角形的性質易得兩底角的度數，結合角平分線的性質和三角形內角和定理即可求解．
點評：本題考查了三角形內角和定理及等腰三角形的性質、角平分線的性質；綜合運用各種知識是解答本題的關鍵．