Question

△ABC的三邊a、b、c，化簡(jiǎn)：|-a-b+c|+2|a-b+c|-|b-a-c|=________．

Answer 1

2a
分析：由a，b，c為三角形ABC的三邊，利用三角形的兩邊之和大于第三邊列出關(guān)系式，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答：∵a，b，c為△ABC的三邊，
∴a+b＞c，
即-a-b+c＜0，a+c＞b，即a-b+c＞0，b-a-c＜0，
則|-a-b+c|+2|a-b+c|-|b-a-c|
=a+b-c+2（a-b+c）+b-a-c
=a+b-c+2a-2b+2c+b-a-c
=2a．
故答案為：2a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值以及三角形的三邊關(guān)系，涉及的知識(shí)有：絕對(duì)值的代數(shù)意義，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．