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14、以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE（E與A在BD同側），過E作EF⊥AD交DA的延長線于F，則∠AEF的度數(shù)是
45
°．
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，由正方形的性質求出∠EAD，又知EF⊥AD，進而求出∠AEF的度數(shù)．
解答：解：由題意作圖如下，
∵正方形ABCD，且△EBD是正三角形，
∴EO⊥BD，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
∴∠EAF=45°，
∵EF⊥AD，
∴∠AEF=45°．
故答案為45．
點評：本題主要考查正方形的性質和等邊三角形的性質，解答過程不是很難．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有兩塊板材邊角料．其中一塊是正方形木板；另一塊是平行四邊形木板．王師傅想將這兩塊木板加工兩塊全等的矩形木板．他將兩塊木板疊放在一起，發(fā)現(xiàn)正方形的一組對邊與平行四邊形的一組對邊恰好重疊（如圖所示），這兩塊木板的重疊部分為五邊形ABFHD圍成的區(qū)域，測得AE=50cm，EF=60cm，點B是線段精英家教網(wǎng)EF的中點．由于受木料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點A為一個頂點．
（1）寫出正方形ABCD的邊長；
（2）求DH的長；
（3）設裁出的矩形木板為矩形APMN，點P、N分別在邊AD、AB上，邊AP為x cm．當x為多少時，矩形APMN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對角線BD繞點B按逆時針方向旋轉90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則正方形BDFE的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對角線BF繞點B按逆時針方向旋轉90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第2010次旋轉后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內種上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對這塊草坪擴大種植面積，最后如圖3所示的整個區(qū)域內都種上草坪，那么此時的草坪面積是多少平方米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•路北區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長為4，E是CD上一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、BD、FD．
（1）BD與CF的位置關系是
平行
平行
．
（2）①如圖，當CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為
8
8
．
②如圖，當CE=2（即點E為CD中點）時，△BDF的面積為
8
8
．
③如圖，當CE=3時，△BDF的面積為
8
8
．
（3）如圖，根據(jù)上述計算的結果，當E是CD上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201201/11/671de963.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•保定一模）已知正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上的一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關系式
BD∥CF
BD∥CF
．
（1）如圖1，當CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為
8
8
；
（2）如圖2，當CE=2（即點E為CD的中點）時，△BDF的面積為
8
8
；
（3）如圖3，當CE=3時，△BDF的面積為
8
8
．

（4）如圖4，根據(jù)上述計算結果，當E是CD邊上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓Α鰾DF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長線上任意一點時，請你判斷（4）中的結論是否仍然成立．

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