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一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是    

 

【答案】

【解析】

試題分析：設原矩形的長與寬分別為x、y，表示出剩下矩形的長與寬，然后根據相似多邊形的對應邊成比例列出比例式，然后進行計算即可求解．

設原矩形的長與寬分別為x、y，則剩下矩形的長是y，寬是x-y，

∵剩下的矩形與原矩形相似，

，

整理得，

解得或（舍去），

∴原矩形的長與寬的比為

考點：本題考查的是相似多邊形的性質

點評：解答此類問題要熟練掌握相似多邊形的對應邊成比例，表示出剩下的矩形的長與寬是解本題的關鍵．

 

練習冊系列答案
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一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是（　　）
A、
5
-1
2
B、
3
2
C、
3-
5
2
D、
5
+1
2

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A．
B．
C．
D．

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一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是（ ）
A．
B．
C．
D．

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