Question

已知二次函數(shù)y=x²-8x+15的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在該拋物線上移動(dòng)，若△ABC的面積為1，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

解方程x²-8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）．
∴線段AB的長(zhǎng)為2，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）．由題意知

1

2

AB•|n|=1．
∵AB=2，
∴n=±1．
在二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x²-8x+15中，令y=1解得：x₁=4+

2

，x₂=4-

2

．
令y=-1解得：x₃=x₄=4，
綜上可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（4+

2

，1），（4-

2

，1），（4，-1）．