Question

4．為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng)：
A．書法比賽   B．繪畫比賽   C．樂器比賽   D．象棋比賽    E．圍棋比賽
根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為200人；
（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于54°；
（3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)項(xiàng)目A的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）用360度乘以項(xiàng)目D人數(shù)所占百分比可得；
（3）總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)目人數(shù)得出C的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為50÷25%=200（人），
故答案為：200；

（2）項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于360°×$\frac{30}{200}$=54°，
故答案為：54；

（3）項(xiàng)目C的人數(shù)為200-（50+60+30+20）=40，
補(bǔ)全圖形如下：


（4）畫樹狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．
∴恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�也考查了列表法和樹狀圖法求概率．