Question

在數(shù)軸上表示-3，4的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)數(shù)之間的有理數(shù)有________個(gè)；這兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)有________個(gè)．

Answer 1

7    無數(shù)    6
分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：數(shù)軸上表示這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．
數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，兩個(gè)數(shù)之間有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的有理數(shù)或無理數(shù)有無數(shù)個(gè)．
根據(jù)整數(shù)的概念，兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)是有限個(gè)，根據(jù)數(shù)軸即可快速找到答案．
解答：根據(jù)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于表示這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，所以|-3-4|=7；
在數(shù)軸上任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無數(shù)個(gè)的有理數(shù)；
在-3，4這兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，3，共6個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題，要記準(zhǔn)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于表示這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值．
數(shù)軸上任意兩個(gè)有理數(shù)之間都有無數(shù)個(gè)的有理數(shù)．
滲透數(shù)形結(jié)合的思想．