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如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14cm，BC=5cm．求AB的長．

解：∵DE是AB的中垂線，
∴AE=BE，
∵△BCE的周長為14cm，BC=5cm，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC，
∴AC=9cm，
∴AB=AC=9cm．
分析：由DE是AB的中垂線，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可得AE=BE，又由△BCE的周長為14cm，BC=5cm，即可求得AC的長，又由AB=AC，即可求得答案．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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