Question

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形外角的性質得出∠3=∠1+∠2，再由∠1=∠2，∠3=∠4可得出∠4=∠1+∠2=2∠1，再根據(jù)三角形內角和定理求出∠2的度數(shù)即可．

解答：解：∵∠3是△ABD的外角，
∴∠3=∠1+∠2．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠4=∠1+∠2=2∠1，
∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=63°，
∴3∠1+63°=180°，
解得∠1=39°，即∠BAD=39°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．