Question

按要求解下列方程：
（1）2x²=3x-1（配方法）；  
（2）9（x-2）²=4-2x（因式分解法）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先把方程變形為x²-

3

2

x=-

1

2

，然后利用配方法解方程；
（2）先移項得到9（x-2）²+2（x-2）=0，然后利用配方法解方程．

解答：解：（1）x²-

3

2

x=-

1

2

，
x²-

3

2

x+

9

16

=

9

16

-

1

2

，
（x-

3

4

）²=

1

16

x-

3

4

=±

1

4

，
所以x₁=1，x₂=

1

2

；
（2）9（x-2）²+2（x-2）=0，
（x-2）（9x-18+2）=0，
x-2=0或9x-18+2=0，
所以x₁=2，x₂=

16

9

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．