Question

如圖所示，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

6

-2

2

)m，則電線桿AB的長為

 

m．

Answer 1

分析：可延長AD構交地面于E，過D作DF⊥CE于F，構造含60°的2個直角三角形，利用45°的三角函數(shù)值可得DF和CF長，進而利用30°的正切值可求得EF長，再求得BE長，再利用30°的正切值求得AB長即可．

解答：解：如圖，延長AD交地面于E，過D作DF⊥CE于F．
∵∠DCF=45°，∠A=60°，CD=4m，
∴CF=DF=2

2

m，EF=DFtan60°=2

6

（m）．
∵

AB

BE

=tan30°=

3

3

，
∴AB=BE×

3

3

=6

2

（m）．

點評：考查解直角三角形在實際生活中的應用；注意四邊形問題通常要整理為直角三角形問題來解決．