Question

以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)：①3，4，5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13．其中能構(gòu)成直角三角形的有（　　）

A．①②③④⑤

B．①②④

C．①②④⑤

D．①②

Answer 1

分析：首先判定每一組數(shù)是否為勾股數(shù)，計(jì)算兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，進(jìn)一步根據(jù)是勾股定理的逆定理判定是否構(gòu)成直角三角形．

解答：解：①3²+4²=25，5²=25，所以3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形；
②5²+12²=169，13²=169，所以5²+12²=169²，能構(gòu)成直角三角形；
③3²+5²=34，7²=49，所以3²+5²≠7²，不能構(gòu)成直角三角形；
④9²+40²=1681，41²=1681，所以9²+40²=41²，能構(gòu)成直角三角形；
⑤10²+12²=244，13²=169，所以10²+12²≠13²，不能構(gòu)成直角三角形；
能構(gòu)成直角三角形的是①②④．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．