Question

1．張師傅2014年1月份開(kāi)了一家商店．2014年9月份開(kāi)始盈利，10月份盈利2400元，12月份的盈利達(dá)到3456元，且從10月到12月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同．
（1）求2014年10月到12月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率；
（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2015年1月份這家商店的盈利將達(dá)到多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商店的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)等量關(guān)系：10月份盈利額×（1+增長(zhǎng)率）²=12月份的盈利額列出方程求解即可；
（2）1月份盈利=12月份盈利×增長(zhǎng)率列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)2014年10月到12月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，由題意可得：
2400（1+x）²=3456
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）
答：2014年10月到12月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）由題意：3456+3456×20%=4147.2（元）     
答：按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2015年1月份這家商店的盈利將達(dá)到4147.2元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量×（1±x）²=后來(lái)的量，其中增長(zhǎng)用+，減少用-．