Question

10．某工廠10月份生產(chǎn)機(jī)床1000臺(tái)，計(jì)劃在年底前再生產(chǎn)2310臺(tái)，求11月和12月兩個(gè)月平均月增長(zhǎng)率．

Answer 1

分析 要求11月和12月兩個(gè)月平均月增長(zhǎng)率，我們可以設(shè)出增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)計(jì)劃在年底前再生產(chǎn)2310臺(tái)，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的方程：1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，解方程即可．

解答 解：設(shè)11月和12月兩個(gè)月平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：
1000（1+x）+1000（1+x）²=2310，
整理得100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1，x₂=-3.1（不合題意舍去）．
答：11月和12月兩個(gè)月平均月增長(zhǎng)率為10%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．方程應(yīng)用題一般需要如下步驟：①分析題意，從題目中分析已知量與量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；②設(shè)出合適的未知數(shù)，建立方程；③解方程求出未知數(shù)的值；④將值所代表的實(shí)際意義，將未知數(shù)的值還原到實(shí)際問(wèn)題中．