Question

如圖，E為□ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．

（1）求證：△AFB≌△EFC；

（2）若BDD=12厘米，求DG的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；（2）8

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，再結(jié)合BD的長(zhǎng)即可求得結(jié)果.

（1）在□ABCD中，AB//CD

∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF

∵CE=CD

∴AB=CE

∴△AFB≌△EFC(ASA)；

（2）∵AB//CD

∴

∴

∵

∴厘米.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且線段，平行線分線段成比例.