Question

1．先化簡，再求值：$\frac{y-3}{y-2}÷（y+2-\frac{5}{y-2}）-\frac{1}{y}$，其中y是方程y²+3y-4=0的解．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡

解答 解：原式=$\frac{y-3}{y-2}$•$\frac{y-2}{（y+3）（y-3）}$-$\frac{1}{y}$
=$\frac{1}{y+3}$-$\frac{1}{y}$
=$\frac{-3}{{y}^{2}+3y}$，
∵y是方程y²+3y-4=0的解，
∴y²=4-3y，
∴原式=$\frac{-3}{4-3y+3y}$=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．