Question

14．如圖，點B在直線y=x上，且OB=$\sqrt{2}$，點A在x軸上運動，當線段AB最短時，點A坐標為（　　）

• A． （0，0）
• B． （2，0）
• C． （1，0）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 過B作BC⊥x軸于C，當A和C重合時，線段AB最短，推出BC=OC，求出OC長，即可求出A的坐標．

解答 解：過B作BC⊥x軸于C，當A和C重合時，線段AB最短，
∵直線y=x，
∴∠BOC=45°，
∴∠OBC=45°=∠BOC，
∴BC=OC，
由勾股定理得：2OC²=OB²=2，
∴OC=1，
∴A（1，0）．
故選C．

點評 本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到垂線段最短，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出當A和C重合時，線段AB最短，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和計算能力．