Question

8．若∠α與∠β互余．∠α與∠γ互補(bǔ)，則下列中不可能成立的是（　　）

• A． α=135°+$\frac{β+γ}{2}$
• B． γ＞β+45°
• C． ∠β與∠γ有可能互補(bǔ)
• D． α+β+γ＜270°

Answer 1

分析 根據(jù)∠α與∠β互余，∠α與∠γ互補(bǔ)，先把∠β、∠γ都用∠α來表示，再進(jìn)行運(yùn)算．

解答 解：∵∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=180°，
∴2∠α+∠β+∠γ=270°，故D可能成立；
∴α=135°-$\frac{β+γ}{2}$，故A不可能成立；
∴γ=β+90°，γ＞β+45°，故B可能成立；
當(dāng)∠α=∠β，∠β與∠γ互補(bǔ)，故C可能成立．
故選：A．

點(diǎn)評 此題綜合考查余角和補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．