Question

【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在B′處，若∠ADB=20°，那么∠BAF應(yīng)為多少度時(shí)才能使AB′∥BD？

Answer 1

【答案】解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在B′處， ∴∠B′AF=∠BAF，
∵AB′∥BD，
∴∠B′AD=∠ADB=20°，
∴∠B′AB=20°+90°=110°，
∴∠BAF=110°÷2=55°．
∴∠BAF應(yīng)為55度時(shí)才能使AB′∥BD
【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，即可求出∠BAF．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．