Question

3．若（x-y-2）²+|xy+3|=0，則（$\frac{3x}{x-y}$-$\frac{2x}{x-y}$）÷$\frac{1}{y}$的值是-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先括號(hào)內(nèi)的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x-y和xy的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可求解．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-y}$•y=$\frac{xy}{x-y}$．
∵（x-y-2）²+|xy+3|=0，
∴x-y-2=0且xy+3=0，
∴x-y=2，xy=-3．
∴原式=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案是：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：即可非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，求得x-y和xy的值是關(guān)鍵．